反问题的正则化理论和应用,刘继军,PDF电子书下载,网盘资源

内容简介

随着当代科技的不断进步，不适定问题的有效求解在地质探测、遥感技术、图像处理及深度学习等多个领域中扮演着愈发关键的角色。不适定问题指的是由于客观条件的限制，导致待求解问题的解存在性、唯一性或稳定性难以确保。鉴于工程应用中的输入数据通常包含误差，恢复不适定问题的稳定性对于解决实际问题至关重要。

本书前五章系统介绍了用于求解不适定问题的正则化方法。其中，第三章和第四章聚焦于线性不适定问题的求解策略，第五章则探讨了非线性不适定问题的求解途径。第六章深入研究了正则化方法在若干重要应用问题中的应用，包括慢扩散过程的逆时问题、图像处理、基于非局部输入数据的非线性反问题、介质逆散射问题以及分数阶微分方程多参数重建，展示了作者及其团队近三十年的研究成果。